Двадесет осми недељни задатак – Збрка око година

  „Упознала сам три особе. Можеш ли одгонетнути колико је стара свака од њих, ако је производ њихових година једнак 420, а свака има више од годину дана?“ – упитала је Ана Мају.

  „Збир њихових година двоструко је већи од твог кућног броја“ – допунила је Ана.

  „Дозволи ми само мало да размислим, па ћу ти одговорити“ – била је самоуверена Маја.

   Међутим, ни након рачунања и размишљања није успела да открије године старости те три особе.

   „Добро, рећи ћу ти још нешто. Само једна од ових особа је старија од твоје тетке“ – рекла је Ана. Након тога Маја је лако решила задатак.

   Колико година има свака од ових особа, а колико Мајина тетка, ако знамо да је тетка за време свог школовања увек била одлична ученица?

Razgovor

Advertisements

2 thoughts on “Двадесет осми недељни задатак – Збрка око година

  1. 420 = 7 x 5 x 3 x 2 x 2

    Комбинације:

    7 x 5 x 12 = 420
    7 x 15 x 4 = 420
    7 x 10 x 6 = 420
    7 x 30 x 2 = 420
    7 x 3 x 20 = 420
    35 x 3 x 4 = 420
    35 x 6 x 2 = 420
    21 x 5 x 4 = 420
    21 x 10 x 2 = 420
    14 x 5 x 6 = 420
    14 x 15 x 2 = 420
    14 x 10 x 3 = 420
    105 x 2 x 2 = 420
    70 x 3 x 2 = 420
    42 x 5 x 2 = 420
    28 x 5 x 3 = 420

    У обзир долазе само комбинације у коме је збир година паран број (број мора да буде дељив са 2 због кућног броја):

    7 x 5 x 12 = 420 24
    7 x 15 x 4 = 420 26
    7 x 3 x 20 = 420 30
    35 x 3 x 4 = 420 42
    21 x 5 x 4 = 420 30
    28 x 5 x 3 = 420 36

    Кућни број се понавља у два случаја:

    7 x 3 x 20 = 420 30 – па је кућни број 15
    21 x 5 x 4 = 420 30 – па је кућни број 15

    Како је особа старија од тетке која је завршила школовање значи да тетка мора да има 20 година јер само једна комбинација долази у обзир:

    21 x 5 x 4 = 420
    Дакле, тетка има 20 година, најстарија особа 21, остале особе 5,4.

  2. Napravimo kombinacije:
    2,2,105 2+2+105=109
    2.3,70 2+3+70=75
    2,5,42 2+5+42= 49
    2,6,35 2+6+35=42
    2,7,30 2+7+30= 39
    2,10,21 2+10+21=33
    2,14,15 2+14+15=31
    3,4,35 3+4+35=42
    3,5,28 3+5+28=36
    3,7,20 3+7+20=30 #
    3,10,14 3+10+14=27
    4,5,21 4+5+21=30 #
    4,7,15 4+7+15=27
    5,6,14 5+6+14=25
    5,7,12 5+7+12=24
    6,7,10 6+7+10=23

    3,7,20
    4,5,21
    Pošto je Maja lako rešila zadatak Zaključujemo da tetka ima 20 godina pa vazi linija 4,5,21

Оставите одговор

Попуните детаље испод или притисните на иконицу да бисте се пријавили:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се /  Промени )

Google+ photo

Коментаришет користећи свој Google+ налог. Одјавите се /  Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се /  Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се /  Промени )

Повезивање са %s