Тридесети недељни задатак – Прошарани квадрат

Четири кружна лука, једна већа (уписана) и једна мања кружница разлажу квадрат странице a као што је то приказано на слици. Неки од тако насталих делова квадрата су осенчени.

Израчунати осенчену површину квадрата у функцији његове странице a.

Prosarani kvadrat

Advertisements

Двадесет девети недељни задатак – Писмени задатак

У једном одељењу има 30 ученика и сви су радили писмени задатак из математике. Следећег часа наставница, задовољна постигнутим резултатима, саопштава ученицима резултат оцењивања на следећи начин:

  1. Нико није добио недовољну оцену.
  2. Збир свих оцена је 93.
  3. Добрих оцена је више од одличних, а мање од врло добрих.
  4. Број врло добрих оцена је дељив са 10.
  5. Број одличних оцена је паран.

На основу добијених података одредите колико је ученика на писменом задатку оцењено довољном, добром, врло добром и одличном оценом.

Pismeni zadatak

Двадесет осми недељни задатак – Збрка око година

  „Упознала сам три особе. Можеш ли одгонетнути колико је стара свака од њих, ако је производ њихових година једнак 420, а свака има више од годину дана?“ – упитала је Ана Мају.

  „Збир њихових година двоструко је већи од твог кућног броја“ – допунила је Ана.

  „Дозволи ми само мало да размислим, па ћу ти одговорити“ – била је самоуверена Маја.

   Међутим, ни након рачунања и размишљања није успела да открије године старости те три особе.

   „Добро, рећи ћу ти још нешто. Само једна од ових особа је старија од твоје тетке“ – рекла је Ана. Након тога Маја је лако решила задатак.

   Колико година има свака од ових особа, а колико Мајина тетка, ако знамо да је тетка за време свог школовања увек била одлична ученица?

Razgovor

Двадесет шести недељни задатак – Спортиста године

У традиционалном избору за спортисту године у најужи избор су ушли Ђоковић, Златић и Прлаиновић.

Сваки члан жирија је на листићу написао имена ове тројице спортиста. Треће место на гласачком листићу доноси одређен број бодова, друго место доноси већи број, а прво место највећи број бодова (број бодова је природан број).

Након прегледања свих гласачких листића установљено је да је победио Ђоковић са 17 бодова, друго место је освојио Прлаиновић са 10 бодова, а треће Златић са 8 бодова. Такође је установљено да Ђоковић и Прлаиновић нису били једнак број пута испред Златића.

Колико је било чланова жирија и какав је распоред спортиста на сваком листићу?

Sportista godine

Двадесет пети недељни задатак – Бројање оваца

На фарми „Мерино“ фармер је покушавао да преброји своје овце. Међутим, како никако није успевао да их све изброји, схватио је да може да израчуна њихов укупан број користећи се планом свог имања.

Квадратно имање приказано на слици подељено је оградом на девет поља (однос дужина на слици није пропорционалан стварним дужинама). Број оваца на сваком пољу сразмеран је површини поља.

Plan imanja

Осим мера означених на плану фармер зна следеће две чињенице: површина поља I једнака  је збиру површина поља A, C, E и G; укупан број оваца на пољима E, F и G је 49.

Колико се оваца налази на имању?

Sheep

Двадесет четврти недељни задатак – Кружно трчање

У кругу на једнаким растојањима трче један иза другог: Владимир, Алекса, Милица, Дарко, Марија, Јелена и Стефан. Међу њима сам и ја. Следбеник мог следбеника је претходник онога који је једнако удаљен од Марије као и онај чији је следбеник претходник мог претходника.

Презиме ми је Катић, а име?

Trcanje