Двадесети недељни задатак – Подела имања

    Брат и сестра су добили у наследство имање приказано на слици. Имање је облика слова „L“, то јест облика шестоугла који има пет углова од по 90ͦ и један угао од 270ͦ. Желе да га поделе једном правом линијом на два дела једнаких површина. Како ће они то урадити без мерења дужина или површина?

    Решење детаљно образложити, то јест доказати да две парцеле добијене поделом имања имају једнаке површине.

Zadatak 20-2

Advertisements

Деветнаести недељни задатак – Пица мајстор и маслине

    Пица је подељена на 6 једнаких делова (исечака) и на сваком од њих се налази по једна маслина. Муштерија је замолила пица мајстора да пребаци све маслине на једно парче пице.

    Пица мајстор једним потезом бира било које две маслине и премешта сваку на суседно парче. Могу ли се, након неколико таквих премештања, све маслине наћи на истом парчету пице?

    Решење детаљно образложити, а у случају да је то могуће одредити колики је најмањи број потребних потеза и приказати их на једном примеру.Zadatak 19-2

Осамнаести недељни задатак – Тврђава деспота Троугловића

    Тврђава деспота Троугловића, чији је план приказан на слици, има основу облика једнакостраничног троугла и састоји се од подударних кула, такође облика једнакостраничног троугла. Између кула се налазе паркови. У ком односу стоји површина грађевина према површини паркова на имању које заузима тврђава? Који проценат овог имања, заокружен на најближи цео број, заузимају паркови?

Zadatak 18-2

Седамнаести недељни задатак – Три аласа

    Три пријатеља, аласа, пецала су рибу једне мрачне ноћи. Када су се уморили, отишли су на спавање не пребројавши упецане рибе.

    У зору се пробудио један од њих и, не желећи да буди пријатеље, поделио упецане рибе на три једнака дела, при чему му је једна риба претекла. Ову рибу је бацио назад у реку, узео је своју трећину и отишао.

    Након тога се пробудио други алас. Не знајући да је први пријатељ већ поделио рибе и однео своју трећину, он је поделио рибе на три једнака дела. И њему је при подели једна риба била вишак, па је ову рибу бацио у реку, узео своју трећину и отишао.

    На крају се пробудио и трећи алас. Не знајући шта су урадила преостала двојица и он је поступио на исти начин: поделио је рибе на три једнака дела, узео једну трећину за себе, при чему је такође бацио једну рибу назад у реку, јер му је била вишак при дељењу.

    Колики је најмањи могући број риба које су упецала ова тројица аласа?

Zadatak 17-2

Шеснаести недељни задатак – Тајанствени глумац

    Познати српски глумац, рођен у XX веку, напунио је 1995. године онолико година колики је збир цифара његове године рођења. Исте године је играо у премијери представе „Вартоломејски вашар“ у његовом, данас матичном позоришту и снимао је другу сезону култне телевизијске серије.

    Израчунајте које године је рођен овај глумац, а затим откријте о ком глумцу је реч. Коју телевизијску серију је снимао те 1995. године и како се зове позориште чији је данас члан?

Zadatak 16-2

Петнаести недељни задатак – Још један загонетни рођендан

    Током разговора са пријатељицама, Марија се похвалила: „Прекјуче сам имала 15 година, а следеће године ћу имати 18“.

    Пријатељице је најпре погледаше у чуду, но убрзо схватише да је Марија у праву. Како је то могуће?

Zadatak 15-2

Четрнаести недељни задатак – Загонетни рођендан

Алекса и Бранко су се спријатељили са Сањом и желе да сазнају када је њен рођендан.

Сања им даје листу од 10 могућих датума:
15. мај, 16. мај, 19. мај,
17. јун, 18. јун,
14. јул, 16. јул,
14. август, 15. август, 17. август.

Сања Алекси каже месец, а Бранку дан рођења.

Алекса: „Не знам када је Сањин рођендан, али знам да не зна ни Бранко“.
Бранко: „Прво нисам знао кад јој је рођендан, али сада знам.“
Алекса: „Онда знам и ја!“

Дакле, ког датума је Сањин рођендан?

Zadatak 14-2