Тридесети недељни задатак – Прошарани квадрат

Четири кружна лука, једна већа (уписана) и једна мања кружница разлажу квадрат странице a као што је то приказано на слици. Неки од тако насталих делова квадрата су осенчени.

Израчунати осенчену површину квадрата у функцији његове странице a.

Двадесет девети недељни задатак – Писмени задатак

У једном одељењу има 30 ученика и сви су радили писмени задатак из математике. Следећег часа наставница, задовољна постигнутим резултатима, саопштава ученицима резултат оцењивања на следећи начин:

1. Нико није добио недовољну оцену.
2. Збир свих оцена је 93.
3. Добрих оцена је више од одличних, а мање од врло добрих.
4. Број врло добрих оцена је дељив са 10.
5. Број одличних оцена је паран.

На основу добијених података одредите колико је ученика на писменом задатку оцењено довољном, добром, врло добром и одличном оценом.

Двадесет осми недељни задатак – Збрка око година

  „Упознала сам три особе. Можеш ли одгонетнути колико је стара свака од њих, ако је производ њихових година једнак 420, а свака има више од годину дана?“ – упитала је Ана Мају.

  „Збир њихових година двоструко је већи од твог кућног броја“ – допунила је Ана.

  „Дозволи ми само мало да размислим, па ћу ти одговорити“ – била је самоуверена Маја.

   Међутим, ни након рачунања и размишљања није успела да открије године старости те три особе.

   „Добро, рећи ћу ти још нешто. Само једна од ових особа је старија од твоје тетке“ – рекла је Ана. Након тога Маја је лако решила задатак.

   Колико година има свака од ових особа, а колико Мајина тетка, ако знамо да је тетка за време свог школовања увек била одлична ученица?

Двадесет седми недељни задатак – Маказама до квадрата

Разрезати фигуру на слици на четири подударна дела тако да се од њих може саставити квадрат.

Двадесет шести недељни задатак – Спортиста године

У традиционалном избору за спортисту године у најужи избор су ушли Ђоковић, Златић и Прлаиновић.

Сваки члан жирија је на листићу написао имена ове тројице спортиста. Треће место на гласачком листићу доноси одређен број бодова, друго место доноси већи број, а прво место највећи број бодова (број бодова је природан број).

Након прегледања свих гласачких листића установљено је да је победио Ђоковић са 17 бодова, друго место је освојио Прлаиновић са 10 бодова, а треће Златић са 8 бодова. Такође је установљено да Ђоковић и Прлаиновић нису били једнак број пута испред Златића.

Колико је било чланова жирија и какав је распоред спортиста на сваком листићу?

Двадесет пети недељни задатак – Бројање оваца

На фарми „Мерино“ фармер је покушавао да преброји своје овце. Међутим, како никако није успевао да их све изброји, схватио је да може да израчуна њихов укупан број користећи се планом свог имања.

Квадратно имање приказано на слици подељено је оградом на девет поља (однос дужина на слици није пропорционалан стварним дужинама). Број оваца на сваком пољу сразмеран је површини поља.

Осим мера означених на плану фармер зна следеће две чињенице: површина поља I једнака  је збиру површина поља A, C, E и G; укупан број оваца на пољима E, F и G је 49.

Колико се оваца налази на имању?

Двадесет четврти недељни задатак – Кружно трчање

У кругу на једнаким растојањима трче један иза другог: Владимир, Алекса, Милица, Дарко, Марија, Јелена и Стефан. Међу њима сам и ја. Следбеник мог следбеника је претходник онога који је једнако удаљен од Марије као и онај чији је следбеник претходник мог претходника.

Презиме ми је Катић, а име?

Двадесет трећи недељни задатак – Гозба на ливади

Познато је да би 60 крава појело сву траву са ливаде за 24 дана, а 30 крава за 60 дана. Сваког дана израсте иста количина траве.

Колико крава би појело сву траву са ливаде за 100 дана?

За колико дана би 10 крава појело сву траву са ливаде?

Двадесет други недељни задатак – Игра одузимања

На табли су написани бројеви 25 и 36. Играју два играча тако што на табли наизменично пишу бројеве. Играч који је на потезу сме да напише само број који се не налази на табли, а који представља разлику нека два већ написана броја. Губи играч који не може да одигра потез. Који ће играч победити при правилној игри? Решење детаљно образложити.

Хоће ли резултат ове игре остати непромењен ако су на почетку игре на табли били написани бројеви 25 и 27?

Двадесет први недељни задатак – Краљевски мираз

Краљ је припремио извесну количину златника као мираз за своје кћери.

Најстаријој принцези је у мираз дао 100 златника и 1/6 остатка, другој је дао 200 златника и 1/6 остатка, трећој 300 златника и 1/6 остатка, … На крају се испоставило да су све ћерке у мираз добиле исти број златника.

Колико је било принцеза, а колико златника?